In der Mathematik gibt es eine Reihe von Disziplinen, die sich mit ganz unterschiedlichen Themenstellungen befassen. So etwa die Logik mit den mathematischen Grundstrukturen, den Axiomen und den 'logischen' Schlussfolgerungen, die Zahlentheorie mit den unterschiedlichen Strukturen der Zahlen und deren Beziehungen mit Mengen, Ordnungen u.a., die Geometrie mit den räumlichen Strukturen und deren Eigenheiten, z.B. die Geometrie in der Ebene oder auf der Kugeloberfläche, aber auch abstrakter der Zusammenhang von Raum und Zeit. Darüber hinaus gibt es die Algebra, die Analysis, die Wahrscheinlichkeitstheorie, die Numerik, die Mengenlehre, die Graphentheorie und Kombinatorik und viele andere Teilgebiete. Die Hauptaufgabe der Mathematik ist es, eine Schule des Denkens zu sein, die Gesetze des Denkens zu erkennen und zu entwickeln und zu entscheiden, was wahr und was falsch ist. Das Grundelement dieses Denkens ist die Logik, die die Mittel dazu bereitstellt, das Denken eindeutig, folgerichtig und widerspruchsfrei zu machen. Sie entwickelt dazu den Begriff des Beweises, der den Aussagen der Mathematik ihren einzigartigen Charakter der Unumstößlichkeit gibt. Die Grundzüge derMathematik, insbesondere der Geometrie und Algebra wurden schon in der Antike von den Griechen, Indern, Arabern und Babyloniern entwickelt und bis in die Neuzeit weiter ausgebaut, insbesondere auch in Hinsicht auf Anwendung in naturwissenschaftlichem Kontext. Man denke nur an Namen wie Newton, Einstein, Leibniz und Gauß.
